[LUG.ro Mix] Un problema real de coincidencia...

[Nicolás Aimetti]

Luis Diaz wrote:
> On 5/2/07, Horacio Castellini <@gmail.com> wrote:> Ximena, Yolanda y 
> Zoraida son amigas.Cierto día cada una de ellas> visita durante una hora 
> escogida aleatoria e independientemente de las> demás el mismo Cibercafé 
> que está abierto desde las 12 a.m. hasta las> 8 p.m.¿Cual es la 
> probabilidad de que  coincidan las tres allí?>> Saludos....

> tres elevado a la 8?esta noche tengo prueba de matematicas :|

Primero, creo que la probabilidad sería 1/(3^8).

De todas formas creo  que depende como se entienda el problema esto 
puede ser cierto o no.
O sea, si el problema fuese discreto y Ximena, Yolanda y
Zoraida solo pudiesen llegar a las 12:00hs, la 1:00hs, las 2:00hs y así 
    sucesivamente, entonces creo que la respuesta es correcta.
Ahora, que pasa si X llega a las 12:07hs e Y a las 13:09hs, o sea, si el 
momento en que pueden llegar no es discreto, sino continuo?
Creo que ahí la cosa se complica más. Ya que para que Y vea a X puede 
llegar en cualquier momento en un rango de tiempo mayor a 1/8 de 8hs.
O sea, Si X llega a las 14:00, para que Y coincida con X tiene que 
llegar en algún momento entre )13:00,15:00(, o sea, entre las 13 y las 
15 sin incluir dichas horas... esto ya es una probabilidad de 2/8. 
Luego, estas  dos amigas estarán juntas cuanto mucho una hora y 
supongamos que el tiempo mínimo sea 1 segundo. Supongamos que este lapso 
de tiempo empieza en el segundo t1 y termina en el segundo t2, entonces 
Z tiene que llegar entre t1-1hora y t2. Para calcular esto me tendría 
que poner a repasar probabilidad, lo cual no me vendría nada mal.Luego 
había que multiplicar las probabilidades de dichos eventos. Creo que la 
cosa es algo así.
Prefiero esperar la respuesta del Dr. Castellini.

Saludos,
Nicolás.