[LUG.ro Mix] Un problema real de coincidencia...

[Angel Aranciba]

El 11/05/07, Horacio Castellini <> escribió:

> > Me extraña .... No se puede plantear un problema de probabilidades
> > (como este ...) sin plantear el universo y suposiciones en que nos
> > movemos.
>
> No entiendo tu observación...???

Pues simple, no te digo que este bien, ni mal, porque el problema no
esta planteado,

No se sabe cual es tu espacio de muestral,  ni cuales son los
suscesos, es mas, ni siquiera se sabe si tenes un sigma algebra (va a
depender de como enuncies loa nterior ...) y ni habalr que tampoco se
sabe si la funcion que planteaste es de hecho una funcion de
probabilidades.

Al no tener los sucesos  no se sabe si son equiprobables o no. Si no
podes asegurar esto entre los sucesos, no podes usar la distribucion
de laplace (en principio una de los requisitos). Si la media, .. pero
eso es otra cosa ... no es la probabilidad de que ocurra un suceso. La
media aritmetica (creo que se le decia asi .. no recurdo bien porque
hace como 2 años que no lo ojeo ..) es hacia que valor tiende cuando
se repite la misma experiencia (aleatoria ... obviamente y en las
mismas circunstancias) un gran numero de veces.

La distribucion de laplace dice algo as como (sigo recordando .. asi
que puede que meta la pata en algun lado tranquilamente)

Sea S el conjunto de todas las soluciones posibles, Sea A conjunto de
sucesos, tal que S y A formen un sigma-algebra, y que ademas S y A
SEAN FINITOS (ojo no estoy gritando estoy recalcando ..) y A sea
EQUIPROBABLE (idem antes..). Enotces podemos calcular la probabilidad
de que ocurra x (con x dentro de A) como:

P(A=x)= (# de ocurrencias de x en A) / #S

ojo casi siempre # x en A suele ser 1 pero mas de una vez se usan
truquitos-matematicos para asegurar la equiprobabilidad de cada
elemento en A. (en realidad es totalmente valido porque dentro de esa
probabilidad hay una suma deprobabilidades y demas ...)


En definitiva ... podes usar la dsitribucion de laplace (digamos casos
favorables sobre totalidad de casos) si y solo si, los casos son todos
equiprobables y Ambos numeros (me refiero a las cardinalidades de los
conjuntos) sean Finitos. Sino cae de maduro porque no.



> >y hay que hacer otras cosas mas fumadas como buscar la
> > distribucion normal
>
> La distribución normal es un ejemplo de variable aleatória continua...
> (una variable aleatória es una proyección en el conjunto de los
> números reales o no de las sigma álgebras que son los espacios de los
> sucesos) existe muchas otras como las exponenciales (desintegración
> radioactiva), las de Levi, las de Cauchy, etc... Y si querés
> complicarla más ya debemos hablar de procesos que son una colección
> indexada de variables aleatórias con igual distribución de

Cla ... un embole total, lo unico divertido de la normal es que esta
tabulada ... y cuando las papas queman .. existe la posibilidad de
rebuscartelas para disfrazar el resto de las variables en alguna
normal y te ahorras de los bochornosos y molestos calculos.

> (...) Pero para este problema con solo usar la medida de
> Laplace basta... pues se asume que los sucesos son disjuntos...

Claro aca podes usar la media de laplace (que no es lo mismo qeu al
distribucion de laplace ) porque tenes COLECCIONES de variabels
aleatorias.

Por eso te digo, no se si esta bien o mal tu solucion. Depende de como
lo hayas planteado "mentalmente".


Saludetes,

-- 
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Angel Arancibia

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